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          如圖，AB，AC是內(nèi)接于⊙O的兩條弦，M、N分別為
          AB
          ，
          AC
          的中點，MN分別交AB，AC于E，F(xiàn)．判斷三角形AEF的形狀并給予證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          △AEF是等腰三角形．
          證明：連接OM，ON，分別交AB與AC于點P，Q，
          ∵M、N分別為
          AB
          ，
          AC
          的中點，
          ∴OM⊥AB，ON⊥BC，
          ∴∠MPE=∠NQF=90°，
          ∴∠PEM=90°-∠M，∠QFN=90°-∠N，
          ∵OM=ON，
          ∴∠M=∠N，
          ∴∠PEM=∠QFN，
          ∵∠AEF=∠PEM，∠AFE=∠NFQ，
          ∴∠AEF=∠AFE，
          ∴AE=AF，
          即△AEF是等腰三角形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O的直徑，若∠ABC=50°，求∠CAD的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，C為AB上一個動點（C點不與A、B重合），CD⊥AB，AD、CD分別交⊙O于E、F，則與AB•AC相等的一定是（　�。�
          A．AE•ADB．AE•EDC．CF•CDD．CF•FD

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點D、C是以AB為直徑的半圓上的兩點，O為圓心，DE與AC相交于點E，OC∥AD，AB=5，cos∠CAB=0.8，求CE和DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與A，C重合），延長BD至E．
          （1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
          （2）若∠BAC=30°，且△ABC底邊BC邊上高為1，求△ABC外接圓的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D為Rt△ABC斜邊AB上一點，以CD為直徑的圓分別交△ABC三邊于E，F(xiàn)，G三點，連接FE，F(xiàn)G．
          （1）求證：∠EFG=∠B；
          （2）若AC=2BC=4
          		5
          ，D為AE的中點，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，BC=4cm，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          現(xiàn)有直徑為2的半圓O和一塊等腰直角三角板
          （1）將三角板如圖1放置，銳角頂點P在圓上，斜邊經(jīng)過點B，一條直角邊交圓于點Q，則BQ的長為______；
          （2）將三角板如圖2放置，銳角頂點P在圓上，斜邊經(jīng)過點B，一條直角邊的延長線交圓于Q，則BQ的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O中，
          AE
          =40°，則∠B+∠D=______度．
          

			
          

			
          
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