Question

若實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|-

a(a-b)

|a-b|

的結(jié)果是（　　）

• A、-b
• B、b
• C、-2a-b
• D、2a+b

Answer 1

分析：先由數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置，判斷出a，b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再分別代入各式計(jì)算即可解決問題．

解答：解：由實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得：a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，|a+b|=-a-b；a-b＜0，|a-b|=b-a．
∴|a+b|-

a(a-b)

|a-b|

=-a-b-

a(a-b)

b-a

=-a-b+a=-b．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)，注意根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點(diǎn)的位置，判斷出a，b的符號(hào)及絕對(duì)值的大小是關(guān)鍵．