Question

10、若實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|+|b-a|的結(jié)果是

-2a

．

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義：非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．同時(shí)注意數(shù)軸上右邊的數(shù)總大于左邊的數(shù)．所以幾次即可求解．

解答：解：由實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可知：
a+b＜0，b-a＞0．
原式=-a-b+b-a=-2a．
故|a+b|+|b-a|的結(jié)果是-2a．
故答案為：-2a．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系及絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，應(yīng)特別注意：根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置來正確判斷出代數(shù)式的值的符號(hào)．