Question

【題目】如圖，在一旗桿AB的頂端A上系一活動(dòng)旗幟，在某一時(shí)刻，旗桿的影子落在平地BD和一坡度為1：的斜坡DF上，拉動(dòng)旗幟使其影子正好落在斜坡頂點(diǎn)D處，若測(cè)得旗高BC=8m，影長(zhǎng)BD=16m，影長(zhǎng)DE=12m，（假設(shè)旗桿AB與地面垂直，B、D、G三點(diǎn)共線(xiàn)，AB、BG、DF在同一平面內(nèi)）．

（1）求坡角∠FDG的度數(shù)；

（2）求旗桿AB的高度．（注：≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

【答案】（1）∠FDG=30°；（2）旗桿AB的高度約為19.2m．

【解析】

（1）作EH⊥DG于H，根據(jù)坡度為1：，可得∠FDG=30°；

（2）求出BG的值，根據(jù)BC=8m，影長(zhǎng)BD=16m，可求得AB的值．

解：（1）作EH⊥DG于H，

∴tan∠FDG=

∴∠FDG=30°；

（2）延長(zhǎng)AE交BG于點(diǎn)M，

∵∠FDG=30°，DE=12m，

∴

又∵BC=8m，影長(zhǎng)BD=16m，

∴HM=2EH=12m，

∴

∴

答：旗桿AB的高度約為19.2m．