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          已知一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱，它們的底面半徑相等，高也相等，且圓錐的軸截面是正三角形．則圓柱與圓錐的側(cè)面積之比為
          		3
          ：1
          		3
          ：1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)圓錐的底面半徑是r，則圓柱的高就是圓錐的高，利用三角函數(shù)即可求得，然后求得側(cè)面；圓錐的母線長等于底面直徑，然后利用扇形的面積公式即可求得圓錐的側(cè)面積，即可求得二者的比值．
          解答：解：設(shè)圓錐的底面半徑是r，則圓錐的高是
          		3
          r，
          則圓柱的側(cè)面積是：2πr•
          		3
          r=2
          		3
          πr2；
          圓錐的底面周長是2πr，母線長是2γ，則側(cè)面積是：
          1
          2
          ×2πr•2r=2πr2．
          則圓柱與圓錐的側(cè)面積之比為
          		3
          ：1．
          故答案是：
          		3
          ：1．
          點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓錐的計(jì)算，圓的周長公式和扇形面積公式求解．注意圓錐表面積=底面積+側(cè)面積=π×底面半徑2+底面周長×母線長÷2的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•江東區(qū)模擬）【問題】如圖1、2是底面為1cm，母線長為2cm的圓柱體和圓錐體模型．現(xiàn)要用長為2πcm，寬為4cm的長方形彩紙（如圖3）裝飾圓柱、圓錐模型表面．已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐模型為一套，長方形彩紙共有122張，用這些紙最多能裝飾多少套模型呢？
          【對(duì)話】老師：“長方形紙可以怎么裁剪呢？”
          學(xué)生甲：“可按圖4方式裁剪出2張長方形．”
          學(xué)生乙：“可按圖5方式裁剪出6個(gè)小圓．”
          學(xué)生丙：“可按圖6方式裁剪出1個(gè)大圓和2個(gè)小圓．”
          老師：盡管還有其他裁剪方法，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學(xué)的裁剪方法！
          【解決】（1）計(jì)算：圓柱的側(cè)面積是
          4π
          4π
          cm2，圓錐的側(cè)面積是
          2π
          2π
          cm2．
          （2）1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾
          2
          2
          個(gè)圓錐模型；5張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾
          6
          6
          個(gè)圓柱體模型．
          （3）求用122張彩紙對(duì)多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
          （1）用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡）．
          （2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），直線CD與⊙M的位置關(guān)系為______，再連接MA、MC，將扇形AMC卷成一個(gè)圓錐，求此圓錐的側(cè)面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          【問題】如圖1、2是底面為1cm，母線長為2cm的圓柱體和圓錐體模型．現(xiàn)要用長為2πcm，寬為4cm的長方形彩紙（如圖3）裝飾圓柱、圓錐模型表面．已知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐模型為一套，長方形彩紙共有122張，用這些紙最多能裝飾多少套模型呢？
          【對(duì)話】老師：“長方形紙可以怎么裁剪呢？”
          學(xué)生甲：“可按圖4方式裁剪出2張長方形．”
          學(xué)生乙：“可按圖5方式裁剪出6個(gè)小圓．”
          學(xué)生丙：“可按圖6方式裁剪出1個(gè)大圓和2個(gè)小圓．”
          老師：盡管還有其他裁剪方法，但為裁剪方便，我們就僅用這三位同學(xué)的裁剪方法！
          【解決】（1）計(jì)算：圓柱的側(cè)面積是______cm2，圓錐的側(cè)面積是______cm2．
          （2）1張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾______個(gè)圓錐模型；5張長方形彩紙剪拼后最多能裝飾______個(gè)圓柱體模型．
          （3）求用122張彩紙對(duì)多能裝飾的圓錐、圓柱模型套數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012年遼寧省營口市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
          （1）用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡）．
          （2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），直線CD與⊙M的位置關(guān)系為______，再連接MA、MC，將扇形AMC卷成一個(gè)圓錐，求此圓錐的側(cè)面積．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年河南省濮陽市一中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)A、B、C．
          （1）用直尺和圓規(guī)畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置（不用寫作法，保留作圖痕跡）．
          （2）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，0），直線CD與⊙M的位置關(guān)系為______，再連接MA、MC，將扇形AMC卷成一個(gè)圓錐，求此圓錐的側(cè)面積．

          

			
          

			
          
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