Question

在?ABCD中，AB=5，AD=8，∠BAD、∠ADC的平分線分別交BC于E、F，則EF的長為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：由于平行四邊形的兩組對邊互相平行，又AE平分∠BAD，由此可以推出所以∠BAF=∠DAF，則BF=AB=5；同理可得，CE=CD=5．而EF=BF+CE-BC，由此可以求出EF長．
解答：∵AF平分∠BAD，
∴∠BAF=∠DAF，
又∵AD∥CB，
∴∠AFB=∠DAF，
∴∠BAF=∠AFB，
則BF=AB=5；
同理可得，CE=CD=5．
∴EF=BF+CE-BC=BF+CE-AD=5+5-8=2．
故選B．
點評：此題主要涉及的知識點：角平分線的定義、平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵注意找出線段之間的關(guān)系：EF=BF+CE-BC．