Question

某商場將進價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個．
（1）為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈個？
（2）如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應進臺燈多個？

Answer 1

分析：（1）設這種臺燈的售價應定為x元，根據(jù)題意得：利潤為（x-30）[600-10（x-40）]=10000；
（2）由（1）得：W=（x-30）[600-10（x-40）]，進而求出最值即可．

解答：解：（1）設這種臺燈的售價應定為x元，根據(jù)題意得：
（x-30）[600-10（x-40）]=10000
x²-130x+4000=0，
x₁=80，x₂=50，
則600-10（80-50）=300（個），600-10（50-30）=400（個），
答：這種臺燈的售價應定為50元或80元，這時應進臺燈400個或300個；

（2）根據(jù)題意得：設利潤為W，
則W=（x-30）[600-10（x-40）]=-10（x-65）²+12250，
則600-10（65-40）=450（個），
∴商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為65元，這時應進臺燈450個．

點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及一元二次方程的應用以及二次函數(shù)最值求法，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系．