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          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．
          （1）求DE的長；
          （2）求△ADB的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）3；（2）15
          【解析】
          （1）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CD=DE，根據(jù)三角形的面積公式求出DE；
          （2）根據(jù)三角形的面積公式計算．
          （1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8
          ∴AB=10
          又∵AD平分∠CAB，DE⊥AB于E
          ∴DE=CD，
          ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
          ∴AC=AE=6
          ∴BE=AB－AE=4
          BD=BC－CD=8－DE
          在Rt△DEB中，BD2=DE2+BE2
          即（8－DE）2=DE2+42
          解得：DE=3
          （2）S△ADB=×AB×DE=×10×3=15
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在一個平行四邊形中，兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形，如果原來這個平行四邊形的面積為，而中間那個小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形的面積是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB=12cm，BC=10cm，點P從A出發(fā)，沿A→B→C→D的路線運動，到D停止；點Q從D點出發(fā)，沿D→C→B→A路線運動，到A點停止．若P、Q兩點同時出發(fā)，速度分別為每秒lcm、2cm，a秒時P、Q兩點同時改變速度，分別變?yōu)槊棵?/span>2cm、cm（P、Q兩點速度改變后一直保持此速度，直到停止），如圖2是△APD的面積s（cm2）和運動時間x（秒）的圖象．
          （1）求出a值；
          （2）設(shè)點P已行的路程為y1（cm），點Q還剩的路程為y2（cm），請分別求出改變速度后，y1、y2和運動時間x（秒）的關(guān)系式；
          （3）求P、Q兩點都在BC邊上，x為何值時P、Q兩點相距3cm？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同學用所學過的知識在一條筆直的道路上檢測車速.如圖，觀測點C到公路的距離CD為100米，檢測路段的起點A位于點C的南偏西60°方向上，終點B位于點C的南偏西45°方向上.某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為4秒. 問此車是否超過了該路段16米/秒的限制速度？（參考數(shù)據(jù)： ≈1.4， ≈1.7） 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某超市銷售甲、乙兩種商品，乙種商品每件進價是甲種商品每件進價的倍，購進件甲種商品比購進件乙種商品少花元．
          （1）求甲、乙兩種商品的每件進價分別是多少？
          （2）甲、乙兩種商品每件售價分別為元和元，超市購進甲、乙兩種商品共80件，并且購買甲種商品不多于件，設(shè)購進件甲種商品，獲得的總利潤為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，購買兩種商品總進價不超過元，問該超市會有多少種進貨方案？并求出獲利最大的進貨方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，點A（0，3），點B（﹣3，0），點C（1，0），點D（0，1），連AB，AC，BD．
          （1）求證：BD⊥AC；
          （2）如圖②，將△BOD繞著點O旋轉(zhuǎn)，得到△B′OD′，當點D′落在AC上時，求AB′的長；
          （3）試直接寫出（Ⅱ）中點B′的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形中，延長至使，以為邊作正方形，延長交于，連接，，為的中點，連接分別與，交于點．則下列說法：①；②；③；④．其中正確的有（ ）
          A.4個B.3個C.2個D.1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖①，正方形的兩邊分別在正方形的邊和上，連接．填空：線段與的數(shù)量關(guān)系為________；直線與所夾銳角的大小為________．
            
          （2）如圖②，將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由．
          （3）把圖②中的正方形都換成菱形，且，如圖③，直接寫出______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校在經(jīng)典朗讀活動中，對全校學生用A、B、C、D四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干名學生進行調(diào)查，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
          (1)被調(diào)查的學生共有  人，圖2中A等級所占的圓心角為_ 度。
          (2)補全折線統(tǒng)計圖。
          (3)若該校共有學生1500人，請你估計全校評價B等級學生的人數(shù)。
          

			
          

			
          
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