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        1. 【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE、DF分別是平行四邊形的兩個(gè)外角的平分線,∠EAFBAD,邊AE、AF分別交兩條角平分線于點(diǎn)E、F

          1)求證:△ABE∽△FDA;

          2)聯(lián)結(jié)BD、EF,如果DF2ADAB,求證:BDEF

          【答案】1)見解析;(2)見解析

          【解析】

          1)根據(jù)角平分線的定義得到∠HDFHDC.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ABCD.求得∠BAD=∠CDH.等量代換得到∠BAE=∠F,同理∠DAF=∠E,于是得到結(jié)論;

          2)作AP平分∠DABCD于點(diǎn)P,由角平分線的定義得到∠DAPBAD,求得∠HDF=∠DAP,推出DFAP,同理BEAP,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到BEDF,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

          解:(1)∵∠EAFBAD,

          ∴∠DAF+BAEBAD,

          DF平分∠HDC,

          ∴∠HDFHDC

          又∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ABCD,

          ∴∠BAD=∠CDH,

          ∴∠HDF=∠EAF

          ∴∠HDF=∠DAF+BAE,

          又∵∠HDF=∠DAF+F

          ∴∠BAE=∠F,

          同理:∠DAF=∠E

          ∴△ABE∽△FDA;

          2)作AP平分∠DABCD于點(diǎn)P

          ∴∠DAPBAD,

          ∵∠HDFCDH,且∠BAD=∠CDH

          ∴∠HDF=∠DAP,

          DFAP,

          同理:BEAP

          DFBE,

          ∵△ABE∽△FDA

          ,

          BEDFADAB

          又∵DF2ADAB,

          BEDF

          ∴四邊形DFEB是平行四邊形,

          BDEF

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)求這條拋物線的表達(dá)式;

          2)點(diǎn)P是拋物線在第一象限內(nèi)一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AP,如果點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)D恰好落在x軸上,求直線AP的截距;

          3)在(2)小題的條件下,如果點(diǎn)Ey軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)F是直線AP上一點(diǎn).當(dāng)△EAO與△EAF全等時(shí),求點(diǎn)E的縱坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)求證:是等腰直角三角形.

          2)若,求的長(zhǎng).(用含的代數(shù)式表示)

          3)我們把八條邊長(zhǎng)相等,八個(gè)內(nèi)角都相等的八邊形叫做正八邊形,試說(shuō)明八邊形是正八邊形,請(qǐng)把過程補(bǔ)充完整.

          解:理由如下:

          同理可得:

          同理可得:

          ∴八邊形是正八邊形.

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          (1)2中的a = ,D所對(duì)的圓心角度數(shù)為 °;

          (2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)本次調(diào)查中E類有21女,王老師想從中抽取2名同學(xué)分別撰寫一篇讀書筆記請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率

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          2)當(dāng)時(shí),直接寫出x的取值范圍;

          3)當(dāng)是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          2)連接DE,若DEAC35,求tan∠ACB

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          同步練習(xí)冊(cè)答案