Question

現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8000元。

（1）設運送這批貨物的總費用為萬元，這列貨車掛A型車廂節(jié)，試寫出與之間的函數(shù)關系式；

（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？

（3）在上述方案中，哪種方案運費最省，最少運費為多少元？

 

Answer 1

（1）；

（2）共有三種方案安排車廂；

（3）當＝26時，運費最省，這時，最少運費為26． 8萬元．

【解析】

試題分析：（1）總費用=0．6×A型車廂節(jié)數(shù)+0．8×B型車廂節(jié)數(shù)．

（2）應分別表示出兩類車廂能裝載的甲乙兩種貨物的質量．35×A型車廂節(jié)數(shù)+25×B型車廂節(jié)數(shù)≥1240；15×A型車廂節(jié)數(shù)+35×B型車廂節(jié)數(shù)≥880．

（3）應結合（1）的函數(shù)，（2）的自變量的取值來解決．

試題解析：（1）設用A型車廂節(jié)，則用B型車廂節(jié)，總運費為萬元，則：

；

（2）依題意得：

解得：24≤≤26

∴＝24或25或26

∴共有三種方案安排車廂；

（3）由知，越大，越小，故當＝26時，運費最省，這時，

＝26． 8（萬元）．

考點：1．一次函數(shù)的應用2．一元一次不等式組的應用．