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        1. 【題目】已知△ABC內(nèi)接于以AB為直徑的⊙O,過點C作⊙O的切線交BA的延長線于點D,且DAAB=12.

          (1)求∠CDB的度數(shù);

          (2)在切線DC上截取CE=CD,連接EB,判斷直線EB與⊙O的位置關(guān)系,并證明.

          【答案】(1);(2)直線EB相切證明見解析.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)DA:AB=1:2,得到DA等于圓的半徑.連接過切點的半徑,構(gòu)造直角三角形,利用解直角三角形的知識求解;
          (2)連接OC.根據(jù)(1)中的結(jié)論,可以知道直角有一個角為30°.根據(jù)圓周角定理發(fā)現(xiàn)得到進(jìn)一步得到等邊.則根據(jù)切線的判定即可證明.

          試題解析:(1)如圖,連接OC,

          CD的切線,

          設(shè)的半徑為R,則AB=2R,

          DA:AB=1:2,

          DA=RDO=2R.

          RtDOC,

          (2)直線EB相切,

          證明:連接OC,

          (1)可知

          OC=OB,

          ∴∠CBD=CDB.

          CD=CB.

          CD的切線,

          又∵CD=CE

          CB=CE.

          ∴△CBE為等邊三角形,

          EB的切線.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,是等邊三角形,過它的三個頂點分別作對邊的平行線,則圖中共有______個等邊三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某社區(qū)活動中心為中老年舞蹈隊統(tǒng)一隊服和道具,準(zhǔn)備購買 10 套某種品牌的舞蹈鞋,每雙舞蹈鞋配 xx≥2)個舞蹈扇,供舞蹈隊隊員使用.該社區(qū)附近 AB 兩家超市都有這種品牌的舞蹈鞋和舞蹈扇出售,且每雙舞蹈鞋的標(biāo)價均為 30 元,每個舞蹈扇的標(biāo)價為 3 元,目前兩家超市同時在做促銷活動:

          A 超市:所有商品均打九折(按標(biāo)價的 90%)銷售;

          B 超市:買一雙舞蹈鞋送 2 個舞蹈扇.

          設(shè)在 A 超市購買舞蹈鞋和舞蹈扇的費用為(元),在 B 超市購買舞蹈鞋和舞蹈扇的費用為 (元).請解答下列問題:

          1)分別寫出 , x 之間的關(guān)系式;

          2)若該活動中心只在一家超市購買,你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于C點,點B的坐標(biāo)為(6,n)。線段OA=5,E為x軸上一點,且.

          (1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

          (2)求△AOC的面積;

          (3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知雙曲線y=(k<0)經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點D,且與直角邊AB相交于點C.若點A的坐標(biāo)為(﹣6,4),則AOC的面積為( 。

          A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某中學(xué)八年級組織了一次漢字聽寫比賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績分為A,BC,D四個等級,其中A等級得分為100分,B等級得分為85分,C等級得分為75分,D等級得分為60分,語文教研組將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖,請根損換供的信息解答下列問題.

          (1)把一班比賽成統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

          (2)填表:

          平均數(shù)()

          中位數(shù)()

          眾數(shù)()

          一班

          a

          b

          85

          二班

          84

          75

          c

          表格中:a=______,b=______,c=_______.

          (3)請從以下給出的兩個方面對這次比賽成績的結(jié)果進(jìn)行分析:

          ①從平均數(shù)、眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績;

          ②從B級以上(包括B)的人數(shù)方面來比較-班和二班的成績.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          小明在學(xué)習(xí)了二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如32 (1)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:

          設(shè)ab(mn)2(其中a,b,m,n均為正整數(shù)),則有abm22n22mn.

          am22n2b2mn.這樣小明就找到了一種把部分形如ab的式子化為平方式的方法.

          請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:

          (1)當(dāng)a,b,mn均為正整數(shù)時,若ab(mn)2,用含m,n的式子分別表示a,b,得a__________b__________;

          (2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù)ab,m,n填空:________________(________________)2;

          (3)a4(mn)2,且a,m,n均為正整數(shù),求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格,直線是一條網(wǎng)格線,點,在格點上,的三個頂點都在格點(網(wǎng)格線的交點)上.

          1)作出關(guān)于直線對稱的;

          2)在直線上畫出點,使四邊形的周長最小;

          3)在這個網(wǎng)格中,到點和點的距離相等的格點有_________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,P是對角線AC上的一點,點EBC的延長線上,且PE=PB

          1)當(dāng)PC=CE時,求CDP的度數(shù);

          2)試用等式表示線段PB、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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          同步練習(xí)冊答案