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        1. 如圖,直角三角形ABC,∠ACB=90°,分別以AC、BC、AB為邊在AB的同側(cè)作正方形,形成了三塊陰影部分,記陰影AIHJ的面積為S1,陰影DKGBE的面積為S2,陰影FJCK的面積為S3,若S1=8,S2=9,S3=7,則S△ABC=______.
          根據(jù)題意得:AB2+AC2+BC2=S1+S2+S3+2S△ACJ+2S四邊形BCKG+S△ABC ①式,
          又AB2=S△ACJ+S四邊形BCKG+S△ABC+S3 ②式,
          在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB2=AC2+BC2,
          ∴②×2-①得:0=S△ABC+S3-S1-S2,
          ∴S△ABC=S1+S2-S3=8+9-7=10.
          故答案為:10.
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,△ABC是等邊三角形,點D是BC邊上任意一點,DE⊥AB于點E,DF⊥AC于點F.若BC=4,則BE+CF=______.

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          已知:如圖,△PMN是等邊三角形,∠APB=120°,求證:AM•PB=PN•AP.

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          把三角形△ABC的三邊分別向外延長一倍,稱為三角形擴展一次,得到三角形△A1B1C1,那么△A1B1C1的面積是△ABC的______倍;把三角形△ABC的三邊分別向外延長2倍,得到△A2B2C2,那么△A2B2C2的面積是△ABC的______倍;把三角形△ABC的三邊分別向外延長3倍,得到△A3B3C3,那么△A3B3C3的面積是△ABC的______倍;如果把三角形△ABC的三邊分別向外延長n倍,(其中n是正整數(shù)),那么△AnBnCn的面積是△ABC的______倍.

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          如圖,正方形ABCD中,AB=
          3
          ,點E、F分別在BC、CD上,且∠BAE=30°,∠DAF=15°,則△AEF的面積是______.

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          如圖,△ADC的面積為24,AB和AM分別是△ADC和△ABC的中線,AD為△ABC的高線,且BM=3,則AD=______.

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          如圖:有六個面積為1的正方形組成的長方形,其中有A、B、C、D、E、F、G7個點,以這7個點為頂點,并且面積為1的三角形有(  )
          A.11個B.12個C.13個D.14個

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          已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A(0,3)、B(-1,0)、C(2,1).求△ABC的面積.

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          同步練習(xí)冊答案