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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=(m≠0)交于點A(﹣,2),B(n,﹣1).

          (1)求直線與雙曲線的解析式.

          (2)點P在x軸上,如果S△ABP=3,求點P的坐標.

          【答案】(1)y=﹣2x+1;(2)點P的坐標為(﹣,0)或(,0).

          【解析】

          1)把A的坐標代入可求出m,即可求出反比例函數解析式,把B點的坐標代入反比例函數解析式,即可求出n,把AB的坐標代入一次函數解析式即可求出一次函數解析式;

          2)利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標,設點P的坐標為(x,0),根據三角形的面積公式結合SABP=3,即可得出,解之即可得出結論.

          (1)∵雙曲線y=(m0)經過點A(﹣,2),

          m=﹣1.

          ∴雙曲線的表達式為y=﹣

          ∵點B(n,﹣1)在雙曲線y=﹣上,

          ∴點B的坐標為(1,﹣1).

          ∵直線y=kx+b經過點A(﹣,2),B(1,﹣1),

          ,解得

          ∴直線的表達式為y=﹣2x+1;

          (2)當y=﹣2x+1=0時,x=,

          ∴點C(,0).

          設點P的坐標為(x,0),

          SABP=3,A(﹣,2),B(1,﹣1),

          ×3|x﹣|=3,即|x﹣|=2,

          解得:x1=﹣,x2=

          ∴點P的坐標為(﹣,0)或(,0).

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽,對甲、乙兩名同學進行了8次跳高選拔比賽,他們的原始成績(單位:cm)如下表:

          學生/成績/次數

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          169

          165

          168

          169

          172

          173

          169

          167

          161

          174

          172

          162

          163

          172

          172

          176

          兩名同學的8次跳高成績數據分析如下表:

          學生/成績/名稱

          平均數(單位:cm

          中位數(單位:cm

          眾數(單位:cm

          方差(單位:cm2

          a

          b

          c

          5.75

          169

          172

          172

          31.25

          根據圖表信息回答下列問題:

          1a   ,b   ,c   

          2)這兩名同學中,   的成績更為穩(wěn)定;(填甲或乙)

          3)若預測跳高165就可能獲得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應該選擇   同學參賽,理由是:   ;

          4)若預測跳高170方可奪得冠軍,該校為了獲取跳高比賽冠軍,你認為應該選擇   同學參賽,班由是:   

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知△ABC為等邊三角形,點D為直線BC上的一動點(點D不與B、C重合),以AD為邊作菱形ADEFA、D、E、F按逆時針排列),使∠DAF=60°,連接CF

          1)如圖1,當點D在邊BC上時,求證:①BD=CF;②AC=CF+CD;

          2)如圖2,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,結論AC=CF+CD是否成立?若不成立,請寫出AC、CF、CD之間存在的數量關系,并說明理由;

          3)如圖3,當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時,補全圖形,并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數量關系

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,拋物線yax+3)(x1)(a0)與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側).

          1)求點A與點B的坐標;

          2)若a,點M是拋物線上一動點,若滿足∠MAO不大于45°,求點M的橫坐標m的取值范圍.

          3)經過點B的直線lykx+by軸正半軸交于點C.與拋物線的另一個交點為點D,且CD4BC.若點P在拋物線對稱軸上,點Q在拋物線上,以點B,D,P,Q為頂點的四邊形能否成為矩形?若能,求出點P的坐標;若不能,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】據市場調查,天貓超市在銷售一種進價為每件40元的護眼臺燈中發(fā)現:每月銷售量(件)與銷售單價(元)之間的函數關系如圖所示.

          1)當銷售單價定為50元時,求每月的銷售件數;

          2)設每月獲得利潤為(元),求每月獲得利潤(元)關于銷售單價(元)的函數解析式;

          3)由于市場競爭激烈,這種護眼燈的銷售單價不得高于75元,如果要每月獲得的利潤不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量).

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于點A、B,與y軸交于點C,點O為坐標原點,點D為拋物線頂點,點E在拋物線上,點Fx軸上,四邊形OCEF為矩形,且OF2EF3,則ABD的面積為_____

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】在一個不透明的箱子里有四張外形相同的卡片卡片上分別標有數字﹣11,35.摸出一張后,記下數字,再放回,搖勻后再摸出一張,記下數字.以第一次得到的放字為橫坐標,第二次得到的數字為縱坐標,得到一個點則這個點.恰好在直線y=﹣x+4上的概率是_____

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的頂點Ax軸的正半軸上,頂點Cy軸的正半軸上,點B在雙曲線x0)上,點D在雙曲線x0)上,點D的坐標是 3,3

          1)求k的值;

          2)求點A和點C的坐標.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】(2016青海省西寧市)如圖,點A的坐標為(0,1),點Bx軸正半軸上的一動點,以AB為邊作等腰直角ABC,使BAC=90°,設點B的橫坐標為x,點C的縱坐標為y,能表示yx的函數關系的圖象大致是(  )

          A.B.C.D.

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