Question

今年是祖國母親60歲生日，小明、小敏、小新商量要在國慶前夕給祖國母親獻(xiàn)禮，決定畫5幅國畫表達(dá)大伙的愛國之情．小明說：“我來出一道數(shù)學(xué)題：把剪5幅國畫的任務(wù)分配給3個人，每人至少1幅，有多少種分配方法？”小敏想了想說：“設(shè)各人的任務(wù)為x、y、z，可以列出方程x+y+z=5．”小新接著說：“那么問題就成了問這個方程有幾個正整數(shù)解．”現(xiàn)在請你說說看：這個方程正整數(shù)解的個數(shù)是（ ）

A.7個 B.6個 C.5個 D.3個

Answer 1

B

【解析】

試題分析：由方程x+y+z=5可知此方程是一個不定方程，根據(jù)題意可知此題分三種情況求解．

【解析】
x+y+z=5，

（1）當(dāng)x=1時，y=2，z=2或y=3，z=1或y=1，z=3；

（2）當(dāng)y=1時，x=2，z=2或x=3，z=1或x=1，z=3；

（3）當(dāng)z=1時，x=2，y=2或x=3，y=1或x=1，y=3；

綜上這個方程正整數(shù)解的個數(shù)是6．

故選：B．