Question

如圖，反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．求△AOC的面積．

Answer 1

分析：分別把A、B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出兩點(diǎn)坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b求出解析式，求出C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答：解：把A（m，2）代入y=

2

x

得：2=

2

m

，
解得：m=1，
即A的坐標(biāo)是（1，2），
同理求出B的坐標(biāo)是（-2，-1），
把A、B的坐標(biāo)代入y=kx+b得：

2=k+b -1=-2k+b

，
解得：k=1，b=1，
即直線(xiàn)的解析式是y=x+1，
把x=0代入得：y=0+1=1，
即C的坐標(biāo)是（0，1），
OC=1，
S_△AOC=

1

2

×1×1=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，三角形面積的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出C、A的坐標(biāo)．