Question

如圖，AD是△ABC的中線(xiàn)，CE是△ACD的中線(xiàn)，DF是△CDE的中線(xiàn)，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為

1. A.
   12
2. B.
   14
3. C.
   16
4. D.
   18

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形的中線(xiàn)把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形依次求解即可．
解答：∵DF是△CDE的中線(xiàn)，
∴S_△CDE=2S_△DEF，
∵CE是△ACD的中線(xiàn)，
∴S_△ACD=2S_△CDE=4S_△DEF，
∵AD是△ABC的中線(xiàn)，
∴S_△ABC=2S_△ACD=8S_△DEF，
∵△DEF的面積是2，
∴S_△ABC=2×8=16．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線(xiàn)把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形是解題的關(guān)鍵．