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        1. 【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

          如圖1,ACBDCE均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE.

          填空:①AEB的度數(shù)為 ;②線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為

          (2)拓展探究

          如圖2,ACBDCE均為等腰直角三角形,ACB=DCE=90°,點A,D,E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          【答案】(1)AEB=60°;②AD=BE;(2)AEB=90°,AE=BE+2CM,

          【解析】

          試題分析:(1)易證ACD=BCE,即可求證ACD≌△BCE,根據(jù)全等三角形對應邊相等可求得AD=BE,根據(jù)全等三角形對應角相等即可求得AEB的大小;

          (2)易證ACDBCE,可得ADC=BEC,進而可以求得AEB=90°,即可求得DM=ME=CM,即可解題.

          解:(1)∵∠ACB=DCE,DCB=DCB

          ∴∠ACD=BCE,

          ACDBCE中,

          ,

          ∴△ACD≌△BCE(SAS),

          AD=BECEB=ADC=180°CDE=120°,

          ∴∠AEB=CEBCED=60°

          (2)AEB=90°,AE=BE+2CM,

          理由:如圖2,

          ∵△ACBDCE均為等腰直角三角形,

          CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=90°,

          ∴∠ACD=BCE

          ACDBCE中,

          ∴△ACD≌△BCE(SAS),

          AD=BEADC=BEC

          ∵△DCE為等腰直角三角形,

          ∴∠CDE=CED=45°,

          點A、D、E在同一直線上,

          ∴∠ADC=135°

          ∴∠BEC=135°,

          ∴∠AEB=BECCED=90°

          CD=CE,CMDE,

          DM=ME

          ∵∠DCE=90°,

          DM=ME=CM,

          AE=AD+DE=BE+2CM

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          價格x (元/個)

          30

          50

          銷售量y (萬個)

          5

          3

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