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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          精英家教網如圖,把邊長為1的正方形ABCD的對角線AC分成n段,以每一段為對角線作小正方形,所有小正方形的周長之和為
           
          分析:把哪些小正方形的邊平移到大正方形的邊上,所有小正方形的周長之和就是大正方形的周長.
          解答:解:設這n個小正方形的邊長分別為a1,a2,…,an
          ∵正方形ABCD的邊長為1,∴AC=
          2
          ,
          ∴這n個小正方形的對角線長分別為
          2
          a1,
          2
          a2,…,
          2
          an
          2
          a1+
          2
          a2+…+
          2
          an=
          2
          ,
          ∴a1+a2+…+an=1,
          ∴4(a1+a2+…+an)=4,
          ∴所有小正方形的周長之和4.
          故答案為:4.
          點評:本題考查了正方形的性質,正方形的對角線等于邊長的
          2
          倍.
          練習冊系列答案
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          精英家教網如圖,把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面,設正八邊形的桌面的邊長為xm,則可列出關于x的方程為( 。
          A、(1-x)2=2x2
          B、(1-x)2=x2
          C、(1-x)2=4x2
          D、
          1
          2
          (1-x)2+
          1
          4
          (1-x)2=x2

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          1. A.
            (1-x)2=2x2
          2. B.
            (1-x)2=x2
          3. C.
            (1-x)2=4x2
          4. D.
            數學公式

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          如圖,把邊長為1m的正方形木板鋸掉四個角做成正八邊形的桌面,設正八邊形的桌面的邊長為xm,則可列出關于x的方程為( )

          A.(1-x)2=2x2
          B.(1-x)2=x2
          C.(1-x)2=4x2
          D.

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          如圖,把邊長為b的等邊三角形的紙板剪去三個三角形,得到正六邊形,則正六邊形的周長為(    )。

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