【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2－1=0．
（1）不解方程，判別方程的根的情況；
（2）若方程有一個根為3，求m的值．
【答案】
（1）解：由題意得，a=1，b=2m，c=m2﹣1，
∵△=b2﹣4ac=（2m）2﹣4×1×（m2﹣1）=4＞0，
∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有兩個不相等的實數根
（2）解：∵x2+2mx+m2﹣1=0有一個根是3，
∴32+2m×3+m2﹣1=0，
解得，m1=﹣4或m2=﹣2
【解析】（1）求出方程的判別式，
>0,有兩個不相等的實數根；（2）利用根的定義，代入方程，即可求出m值.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解求根公式的相關知識，掌握根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°
（1）請問BD和CE是否平行？請你說明理由；
（2）AC和BD有何位置關系？請你說明判斷的理由。
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【題目】已知甲加工A型零件60個所用時間和乙加工B型零件80個所用時間相同．甲、乙兩人每天共加工35個零件，設甲每天加工x個A型零件．
（1）直接寫出乙每天加工的零件個數；（用含x的代數式表示）
（2）求甲、乙每天各加工零件多少個？
（3）根據市場預測，加工A型零件所獲得的利潤為m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P（元）與m的函數關系式，并求P的最大值和最小值．
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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.
（1）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；
（2）圖中AC與A1C1的關系是： _____________.
（3）畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；
（4）圖中△ABC的面積是_______________.
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【題目】“珍重生命，注意安全！”同學們在上下學途中一定要注意騎車安全，小明騎單車上學，當他騎了一段時，想起要買文具，于是又折回到剛經過的文具店，買到文具后繼續(xù)去學校，下圖是他本次所用的時間與離家路程的關系示意圖，根據圖中提供的信息回答下列問題：
（1）小明家到學校的路程是___________米；小明在文具店停留了__________分鐘.
（2）本次上學途中，小明一共行駛了多少米？
（3）我們認為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度，問：在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內嗎？
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【題目】由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產品．某公司經銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元．經過一段時間的銷售發(fā)現，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關系為y=－2x+1000．
（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數關系式；
（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為多少元？
（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？
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【題目】如圖，在長方形 ABCD 中，放入六個形狀大小相同的長方形，所標尺寸如圖所示， 則圖中陰影部分面積為（ ）
A. 44cm2B. 36cm2C. 96 cm2D. 84cm2
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【題目】如圖，在等邊三角形
中，在
邊上取兩點
、
，使
．若
，
，
， 則以
，
，
為邊長的三角形的形狀為（ ）
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨，
，的值而定
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【題目】如圖1，等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，CF>BC，取線段AE的中點M 。
（1）求證：MD=MF,MD⊥MF
（2）若Rt△CEF繞點C順時針旋轉任意角度（如圖2），其他條件不變。（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由。
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