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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2mx+m2-1=0.
          (1)不解方程,判別方程的根的情況;
          (2)若方程有一個根為3,求m的值.

          【答案】
          (1)解:由題意得,a=1,b=2m,c=m2﹣1,
          ∵△=b2﹣4ac=(2m)2﹣4×1×(m2﹣1)=4>0,
          ∴方程x2+2mx+m2﹣1=0有兩個不相等的實數根
          (2)解:∵x2+2mx+m2﹣1=0有一個根是3,
          ∴32+2m×3+m2﹣1=0,
          解得,m1=﹣4或m2=﹣2
          【解析】(1)求出方程的判別式,>0,有兩個不相等的實數根;(2)利用根的定義,代入方程,即可求出m值.
          【考點精析】解答此題的關鍵在于理解求根公式的相關知識,掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時,一元二次方程沒有實數根.

          練習冊系列答案
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          (1)請問BDCE是否平行?請你說明理由;

          (2)ACBD有何位置關系?請你說明判斷的理由。

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          1)直接寫出乙每天加工的零件個數;(用含x的代數式表示)

          2)求甲、乙每天各加工零件多少個?

          3)根據市場預測,加工A型零件所獲得的利潤為m/件(3≤m≤5),加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P(元)與m的函數關系式,并求P的最大值和最小值.

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          【題目】如圖,每個小正方形的邊長為1個單位,每個小方格的頂點叫格點.

          (1)畫出ABC向右平移4個單位后得到的A1B1C1;

          (2)圖中ACA1C1的關系是: _____________.

          (3)畫出ABCAB邊上的高CD;垂足是D;

          (4)圖中ABC的面積是_______________.

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          【題目】珍重生命,注意安全!同學們在上下學途中一定要注意騎車安全,小明騎單車上學,當他騎了一段時,想起要買文具,于是又折回到剛經過的文具店,買到文具后繼續(xù)去學校,下圖是他本次所用的時間與離家路程的關系示意圖,根據圖中提供的信息回答下列問題:

          1)小明家到學校的路程是___________米;小明在文具店停留了__________分鐘.

          2)本次上學途中,小明一共行駛了多少米?

          3)我們認為騎單車的速度超過300/分鐘就超越了安全限度,問:在整個上學的途中哪個時間段小明騎車速度最快,速度在安全限度內嗎?

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          【題目】由于霧霾天氣對人們健康的影響,市場上的空氣凈化器成了熱銷產品.某公司經銷一種空氣凈化器,每臺凈化器的成本價為200元.經過一段時間的銷售發(fā)現,每月的銷售量y(臺)與銷售單價x(元)的關系為y=-2x+1000.
          (1)該公司每月的利潤為w元,寫出利潤w與銷售單價x的函數關系式;
          (2)若要使每月的利潤為40000元,銷售單價應定為多少元?
          (3)公司要求銷售單價不低于250元,也不高于400元,求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少?

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          【題目】如圖,在長方形 ABCD 中,放入六個形狀大小相同的長方形,所標尺寸如圖所示, 則圖中陰影部分面積為(

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          A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.,的值而定

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