【題目】我市在舊城改造中，計(jì)劃在市內(nèi)一塊如下圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)
元，則購(gòu)買這種草皮至少需要______元.
【答案】150a
【解析】
作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，則∠DAC＝30°，由AC＝30m，即可求出CD＝15m，然后根據(jù)三角形的面積公式即可推出△ABC的面積為150m2，最后根據(jù)每平方米的售價(jià)即可推出結(jié)果．
解：如圖，作BA邊的高CD，設(shè)與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，
∵∠BAC＝150°，
∴∠DAC＝30°，
∵CD⊥BD，AC＝30m，
∴CD＝15m，
∵AB＝20m，
∴S△ABC＝
AB×CD＝×20×15＝150m2，
∵每平方米售價(jià)a元，
∴購(gòu)買這種草皮的價(jià)格為150a元．
故答案為：150a 元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，過(guò)原點(diǎn)O及點(diǎn)A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作DF⊥DE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF．已知點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長(zhǎng)．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過(guò)程中，∠DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，請(qǐng)求出tan∠DEF的值．
（3）連結(jié)AD，當(dāng)AD將△DEF分成的兩部分的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)
，點(diǎn)
.已知拋物線
（
是常數(shù)），頂點(diǎn)為
.
（Ⅰ）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
時(shí)，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若點(diǎn)在
軸下方，當(dāng)
時(shí)，求拋物線的解析式；
（Ⅲ） 無(wú)論取何值，該拋物線都經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
.當(dāng)
時(shí)，求拋物線的解析式.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】新學(xué)期開(kāi)學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問(wèn)題：
(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？
(2)講臺(tái)的高度是多少厘米？
(3)請(qǐng)寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；
(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直線
與
軸交于點(diǎn)
，依次作正方形
、正方形
、…正方形
使得點(diǎn)、
、…，
在直線
上，點(diǎn)
、
、…，
在
軸上，則點(diǎn)
的坐標(biāo)是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知，點(diǎn)
和點(diǎn)
是線段
的兩個(gè)端點(diǎn)，線段
，點(diǎn)
是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心，點(diǎn)
是點(diǎn)和點(diǎn)的對(duì)稱中心，以此類推，(圖中未畫出)點(diǎn)
是點(diǎn)
和點(diǎn)
的對(duì)稱中心．(
為正整數(shù))
（1）填空：線段
____________ ；線段
_____________ (用含
的最簡(jiǎn)代數(shù)式表示)
（2）試寫出線段
的長(zhǎng)度(用含和的代數(shù)式表示，無(wú)需說(shuō)明理由)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某自行車制造廠開(kāi)發(fā)了一款新式自行車，計(jì)劃6月份生產(chǎn)安裝600輛，由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來(lái)完成新式自行車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后也能獨(dú)立進(jìn)行安裝．調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熱練工和2名新工人每日可安裝8輛自行車；2名熟練工和3名新工人每日可安裝14輛自行車．
（1）每名熟練工和新工人每日分別可以安裝多少輛自行車？
（2）如果工廠招聘n名新工人（0＜n＜10）．使得招聘的新工人和抽調(diào)熟練工剛好能完成6月份（30天） 的安裝任務(wù)，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？
（3）該自行車關(guān)于輪胎的使用有以下說(shuō)明：本輪胎如安裝在前輪，安全行使路程為11千公里；如安裝在后輪，安全行使路程為9千公里．請(qǐng)問(wèn)一對(duì)輪胎能行使的最長(zhǎng)路程是多少千公里？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校八、九兩個(gè)年級(jí)各有學(xué)生180人，為了解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
收集數(shù)據(jù)
從八、九兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取
名學(xué)生，進(jìn)行了體質(zhì)健康測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：
八年級(jí) |
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九年級(jí) |
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整理、描述數(shù)據(jù)
按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：
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八年級(jí) | 0 | 0 | 1 | 11 | 1 | |
九年級(jí) | 1 | 0 | 0 | 7 |
（說(shuō)明：成績(jī)
分及以上為體質(zhì)健康優(yōu)秀，
~
分為體質(zhì)健康良好，
~
分為體質(zhì)健康合格，分以下為體質(zhì)健康不合格）
分析數(shù)據(jù)
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
八年級(jí) |
|
|
| 33.6 |
九年級(jí) |
|
| 52.1 |
請(qǐng)將以上兩個(gè)表格補(bǔ)充完整；
得出結(jié)論
（1）估計(jì)九年級(jí)體質(zhì)健康優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為__________；
（2）可以推斷出_______年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好一些，理由為_________________．（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=5，∠AOB=60°，求BC的長(zhǎng)．
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