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        1. 如圖,已知AD與BC相交于O,OA=OB,AB∥CD
          求證:OC=OD.
          分析:首先根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠B,再根據(jù)AB∥CD,可得∠B=∠C,∠A=∠D,運用等量代換可得∠C=∠D,再根據(jù)等邊對等角可得CO=DO.
          解答:證明:∵OA=OB,
          ∴∠A=∠B,
          ∵AB∥CD,
          ∴∠B=∠C,∠A=∠D,
          ∴∠C=∠D,
          ∴CO=DO.
          點評:此題主要考查了等邊對等角,以及平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握等邊對等角,等角對等邊.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,已知AD與BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于H,CH交AD于F.
          (1)求證:CD∥AB;
          (2)求證:△BDE≌△ACE;
          (3)若O為AB中點,求證:OF=
          12
          BE.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          3、如圖,已知AD與BC相交于點O,AB∥CD,如果∠B=40°,∠D=30°,則∠AOC的大小為( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

          閱讀下題的兩個解答過程,然后回答問題:
          如圖,已知AD與BC交于點O,且PC=PD,OA=OB,∠A=∠B.
          求證:OP平分∠APB.
          (解法一)證明:在△POA和△POB中,
          OA=OB
          ∠A=∠B
          OP=OP
          ,∴△POA≌△POB(SAS)
          ∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB
          (解法二)證明:∵PC=PD…①
          ∴PC+AC=PD+BD即PA=PB…②
          在△POA和△POB中
          OA=OB
          PA=PB
          OP=OP
          …③∴△POA≌△POB(SSS)…④∴∠OPA=∠OPB即OP平分∠APB…⑤
          問題:(1)解法一:
          錯誤
          錯誤
           (填“正確”或“錯誤”),若是錯誤的,請你簡述錯誤的原因
          根據(jù)SSA不能推出兩三角形全等
          根據(jù)SSA不能推出兩三角形全等
          ;若正確,第二個空格不用回答.
          (2)解法二:
          錯誤
          錯誤
          (填“正確”或“錯誤”),若正確,本題到此結(jié)束;
          若不正確,在第
          步開始出錯,錯誤原因是
          不知道AC=BD
          不知道AC=BD

          (3)請對解法二進行更正,或者寫出其它正確的解法也可.

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          科目:初中數(shù)學 來源:2008年全國中考數(shù)學試題匯編《相交線與平行線》(01)(解析版) 題型:選擇題

          (2008•襄陽)如圖,已知AD與BC相交于點O,AB∥CD,如果∠B=40°,∠D=30°,則∠AOC的大小為( )

          A.60°
          B.70°
          C.80°
          D.120°

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