Question

【題目】如圖，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處，BC=10cm，AB=8cm。

求：（1）FC的長；

（2）EF的長。

Answer 1

【答案】（1）FC= 4cm；（2）EF=5cm.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AD=AF=10cm，在Rt△ABF中利用勾股定理計算出BF的長，進而得到FC的長；（2）由題意可得EF=DE，設(shè)DE=EF=xcm，則EC=（8-x）cm，在Rt△EFC中利用勾股定理可得（8-x）2+42=x2，再解方程即可得答案．

試題解析：

（1）由題意可得，AF=AD=10cm，在Rt△ABF中，∵AB=8，

∴BF=6cm，

∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm；

（2）由題意可得EF=DE，可設(shè)DE的長為x，則在Rt△EFC中，(8﹣x)2+42=x2，解得x=5，即EF的長為5cm.