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        1. 已知x、y、z為三個非負(fù)實(shí)數(shù),且滿足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,若u=3x+y-7z,則u的最大值與最小值之和為( 。
          A、-
          62
          77
          B、-
          64
          77
          C、-
          68
          77
          D、-
          74
          77
          分析:首先把3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,組成方程組,分別用含z的代數(shù)式表示x和y,再代入u=3x+y-7z中,可得到u=3z-2,再由條件x、y為三個非負(fù)實(shí)數(shù)分別表示出其取值范圍,便得到z的取值范圍,亦可得到u的取值范圍,即可以得到答案.
          解答:解:∵
          3x+2y+z=5
          2x+y-3z=1

          x=7z-3
          y=-11z+7

          ∵u=3x+y-7z,
          ∴u=3(7z-3)+(-11z+7)-7z=3z-2,
          由x≥0,y≥0得:
          7z-3≥0
          -11z+7≥0

          解得:
          3
          7
          ≤z≤
          7
          11

          ∴3×
          3
          7
          -2≤3z-2≤3×
          7
          11
          -2,
          -
          5
          7
          ≤u≤-
          1
          11
          ,
          ∴u最小=-
          5
          7
          ,u最大=-
          1
          11
          ,
          ∴u最小+u最大=-
          5
          7
          +(-
          1
          11
          )=-
          62
          77

          故選A.
          點(diǎn)評:此題主要考查了方程組與不等式的綜合運(yùn)用,做題的關(guān)鍵是用含z的代數(shù)式分別表示出x,y,然后根據(jù)已知條件表示出u的取值范圍,綜合性較強(qiáng).
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          16、已知a、b、c為三個正整數(shù),如果a+b+c=12,那么以a、b、c為邊能組成的三角形是:①等腰三角形;②等邊三角形;③直角三角形;④鈍角三角形.以上符合條件的正確結(jié)論是
          ①②③
          .(只填序號)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、已知a、b、c為三個正整數(shù),如果a+b+c=12,那么以a、b、c為邊能組成的三角形是:①等腰三角形;②等邊三角形;③直角三角形;④鈍角三角形.以上符合條件的正確結(jié)論個數(shù)為( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a、b、c為三個非負(fù)數(shù),且滿足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1.
          (1)求c的取值范圍;
          (2)設(shè)S=3a+b-7c,求S的最大值和最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x,y,z為三個非負(fù)實(shí)數(shù),滿足
          x+y+z=30
          2x+3y+4z=100

          (1)用含z的代數(shù)式分別表示x,y得x=
          z-10
          z-10
          ,y=
          -2z+40
          -2z+40

          (2)s=3x+2y+5z的最小值為
          90
          90

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知a1,a2,a3為三個整數(shù),且a1≤a2≤a3,三個數(shù)中的每一數(shù)均為其它兩數(shù)的乘積,求所有滿足條件的三數(shù)組(a1,a2,a3).
          (2)如果a1,a2,a3,a4,a5,a6為6個整數(shù),且a1≤a2≤a3≤a4≤a5≤a6,六個數(shù)中任一個數(shù)均為其它五個數(shù)中某四個數(shù)的乘積,那么滿足上述條件的數(shù)組(a1,a2,a3,a4,a5,a6)共有多少組?請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案