Question

計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）-（3-5）+3²×（1-3）
（2）(1

3

4

-

7

8

-

7

12

)÷(-

7

8

)+(-1)2009÷

3

8

（3）若x、y滿足|x+2|+(y-

3

2

)2=0，求代數(shù)式

1

2

x-2(x-

1

3

y2)+(-

3

2

x+

1

3

y2)的值．
（4）如圖所示，已知線段AB上有兩點(diǎn)C、D，AD=35，CB=44，AC=

2

3

DB、求線段AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)代數(shù)式的混合運(yùn)算法則計(jì)算；
（2）根據(jù)代數(shù)式的除法法則計(jì)算；
（3）根據(jù)非負(fù)數(shù)是性質(zhì)，求出x、y的值，然后把它們代入所求代數(shù)式求值；
（4）設(shè)DB=x，結(jié)合圖形知，CD=44-x，AC=

2

3

x，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．

解答：（1）解：原式=-（-2）+9×（-2）（2分）
=2-18（3分）
=-16；（4分）

（2）解：原式=-

7

4

×

8

7

+

7

8

×

8

7

+

7

12

×

8

7

-

8

3

（2分）
=-2+1+

2

3

-

8

3

（3分）
=-3；（4分）

（3）解：由題意得x+2=0，y-

3

2

=0，
∴x=-2，y=

3

2

．（2分）
∴原式=

1

2

x-2x+

2

3

y2-

3

2

x+

1

3

y2=-3x+y2（4分）
=-3×(-2)+(

3

2

)2=8

1

4

；（5分）

（4）設(shè)DB=x，那么CD=44-x，AC=

2

3

x（2分）
由題意得：

2

3

x+44-x=35（3分）
∴x=27（4分）
∴AD=AD+DB=35+27=62．（5分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了代數(shù)式的混合運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用．