Question

完成下列證明過程：

如圖，∠CAE是△ABC的一個外角，∠1=∠2，AD∥BC，求證：AB=AC．

證明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1=∠__________（兩直線平行，同位角相等）

∠2=∠__________（__________）

又∵∠1=∠2（已知）

∴__________=__________（等量代換）

∴AB=AC  （__________）．

Answer 1

【考點】平行線的性質(zhì)．

【專題】推理填空題．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和等角對等邊的性質(zhì)填空．

【解答】證明：∵AD∥BC（已知）

∴∠1=∠B（兩直線平行，同位角相等）

∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠B=∠C（等量代換）

∴AB=AC（等角對等邊）．

【點評】本題主要利用平行線的性質(zhì)和等角對等邊的性質(zhì)，書寫證明過程是本題練習的重點．