Question

 某公司組織20輛汽車裝運(yùn)三種蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。

（1）設(shè)用輛車裝運(yùn)A種蘋果，用輛車裝運(yùn)B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍；

（2）設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤(rùn)為W（百元），求W與的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤(rùn)，并安排相應(yīng)的車輛分配方案。

蘋果品種	A	B	C
每輛汽車運(yùn)載量 （噸）	2.2	2.1	2
每噸蘋果獲利 （百元）	6	8	5

Answer 1

解：（1）由題意得：

化簡(jiǎn)得：

當(dāng)＝0時(shí)，＝10

∴1＜＜10

答：與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；自變量的取值范圍是：1＜＜10的整數(shù)。

    （2）由題意得：W＝

                     ＝

                     ＝

                     ＝

         ∵W與之間的函數(shù)關(guān)系式為：＝

         ∴W隨的增大而減小

         ∴當(dāng)＝2時(shí)，W有最大值，最大值為：

          ＝315.2（百元）

          當(dāng)＝2時(shí)，＝16，＝2

          答：為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)安排2輛車運(yùn)輸A種蘋果，16輛車運(yùn)輸B種蘋果，2輛車運(yùn)輸C種蘋果。