Question

已知，如圖，CD為⊙O的直徑，∠A=22°，AE交⊙O于點(diǎn)B、E，且AB=OC，求：∠EOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】分析：連接OB，由圓的半徑相等，得到AB=OB，∠OBE=2∠A=44°=∠E，而∠EOD是△AOE的一個(gè)外角，由三角形的一個(gè)外角等于不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，可以求出∠EOA的度數(shù)．
解答：解：連接OB．
∵AB=OC=OB，
∴∠BOC=∠A=22°，
∠EBO=2∠A=44°，
∵OE=OC，
∴∠E=∠EBO=44°，
∴∠EOD=∠A+∠E=22°+44°=66°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)同圓的半徑相等，可以得到OC=OB=OE，然后由三角形中等邊對(duì)等角以及三角形一外角等于不相鄰的兩內(nèi)角之和，求出∠EOD的度數(shù)．