Question

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線(xiàn)表示固定支架，垂直水平桌面于點(diǎn)，點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，可轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭始終垂直于水平桌面，經(jīng)測(cè)量：，，，．（結(jié)果精確到0.1）

（1）如圖2，，．

①填空：_________°；

②求投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離．

（2）如圖3，將（1）中的向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離為時(shí)，求的大�。�（參考數(shù)據(jù)：，，，）

Answer 1

【答案】（1）①160°，②;(2) 當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離為時(shí)，為33.2°．

【解析】

（1）①過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)解答便可；

②過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，解直角三角形求出，進(jìn)而計(jì)算使得結(jié)果；

（2）過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，求出，再解直角三角形求得便可．

解：（1）①過(guò)點(diǎn)作，如圖1，則，

，

，

，

，

故答案為：160；

②過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖2，

則，

投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離為：；

（2）過(guò)點(diǎn)于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，與延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)，過(guò)作于點(diǎn)，如圖3，

則，，，，，

，

，

，

．