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				已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H.求證：AH•AB=AC2			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				略解析:
          (1) 連結CB，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°. 
          而∠CAH=∠BAC，∴△CAH∽△BAC . 
          ∴， 即AH•AB="AC2" .
          (2) 連結FB，易證△AHE∽△AFB
          ∴ AE•AF=AH•AB
          ∴ AE•AF=AC
          (也可連結CF，證△AEC∽△ACF)
          (3) 結論AP•AQ=AC2成立 .				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA，PC是⊙O的切線，A，C為切點，∠BAC=30°．
          （Ⅰ）求∠P的大��；
          （Ⅱ）若AB=2，求PA的長（結果保留根號）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點，弦PQ交CD于E，則PE•EQ的值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，C、D是直徑AB同側圓周上兩點，且弧CD=弧BD，過D作DE⊥AC于點E，求證：DE是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•沙市區(qū)一模）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切與點A，線段OP與弦AC垂直并相交于點D，OP與⊙O相交于點E，連接BC．
          （1）求證：△PAD∽△ABC；
          （2）若PA=10，AD=6，求AB和PE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知AB為半圓的直徑，弦AD、BC相交于M，點E在AM上，且∠CEM=∠B，AB=1，則cos∠AMC的值等于線段（　�。┑拈L．
          

			
          

			
          
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