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          如圖：是一拋物線型鋼結(jié)構(gòu)，鋼結(jié)構(gòu)CD的跨度為20米，拱高CC’=2米．假定用吊車從地面吊起，吊鉤位于拋物線頂點(diǎn)O的正上方12.5米點(diǎn)F處，吊繩分別掛在距離地面1.75米的A、B兩處，求吊繩的FA、FB的總長．（計(jì)算過程中可能用到以下參考數(shù)據(jù)：4.32=18.49，4.72=22.09，5.32=28.09，5.72=32.49）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，作AH⊥FO于H點(diǎn)，
          設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，
          ∵經(jīng)過點(diǎn)（10，2），
          ∴得a=，
          ∴y=x2（-10≤x≤10），
          當(dāng)y=1.75時(shí)，，
          FH=12.5-1.75=10.75=，
          ∴AF=．
          所以吊繩總長AF+BF=米．
          分析：顯然，需建立合適的坐標(biāo)系．根據(jù)題意及拋物線的對稱性建立如圖所示的坐標(biāo)系，在Rt△FAH中求FA，根據(jù)對稱性FB=FA．
          點(diǎn)評：建立合適的坐標(biāo)系是數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵，涉及到計(jì)算量的大小及難易程度，所以需認(rèn)真審題，根據(jù)實(shí)物特征聯(lián)系相關(guān)數(shù)學(xué)知識斟酌決定．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖：是一拋物線型鋼結(jié)構(gòu)，鋼結(jié)構(gòu)CD的跨度為20米，拱高CC’=2米．假定用吊車從地面吊起，吊鉤位于拋物線頂點(diǎn)O的正上方12.5米點(diǎn)F處，吊繩分別掛在距離地面1.75米的A、B兩處，求吊繩的FA、FB的總長．（計(jì)算過程中可能用到以下參考數(shù)據(jù)：4.32=18.49，4.72=22.09，5.32=28.09，5.72=32.49）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•奉賢區(qū)二模）如圖：是一拋物線型鋼結(jié)構(gòu)，鋼結(jié)構(gòu)CD的跨度為20米，拱高CC’=2米．假定用吊車從地面吊起，吊鉤位于拋物線頂點(diǎn)O的正上方12.5米點(diǎn)F處，吊繩分別掛在距離地面1.75米的A、B兩處，求吊繩的FA、FB的總長．（計(jì)算過程中可能用到以下參考數(shù)據(jù)：4.32=18.49，4.72=22.09，5.32=28.09，5.72=32.49）

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案