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        1. 【題目】完成下面的推理.

          如圖,BE平分ABD,DE平分BDC,且α+β=90°,試說明:ABCD.

          完成推理過程:

          BE平分∠ABD(已知),

          ∴∠ABD2α(__________)

          DE平分∠BDC(已知),

          ∴∠BDC2β (__________)

          ∴∠ABD+∠BDC2α2β2(α+∠β)( __________)

          ∵∠α+∠β90°(已知)

          ∴∠ABD+∠BDC180°(__________)

          ABCD(____________________)

          【答案】見解析.

          【解析】

          理解題意,分析每一步的推導(dǎo)根據(jù).由角的平分線定義得∠ABD=2α,BDC=2β,

          根據(jù)等量代換得∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β),由已知∠α+∠β=90°,再由等量代換得∠ABD+∠BDC=180°,最后根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行”得AB∥CD.

          BE平分∠ABD(已知),

          ∴∠ABD=2α(角平分線的定義).

          DE平分∠BDC(已知),

          ∴∠BDC=2β (角平分線的定義)

          ∴∠ABD+BDC=2α+2β=2(α+β)(等量代換)

          ∵∠α+β=90°(已知),

          ∴∠ABD+BDC=180°(等量代換).

          ABCD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行).

          故答案為:角平分線的定義,角平分線的定義,等量代換,等量代換,同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行.

          練習(xí)冊系列答案
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          請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:
          (1)九年(3)班有名學(xué)生,并把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
          (2)已知該市共有12000名中學(xué)生參加了這次交通安全知識(shí)測試,請(qǐng)你根據(jù)該班成績估計(jì)該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù);
          (3)小王查了該市教育網(wǎng)站發(fā)現(xiàn),全市參加本次測試的學(xué)生中,成績?yōu)閮?yōu)秀的有5400人,請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)簡要說明實(shí)際優(yōu)秀人數(shù)與估計(jì)人數(shù)出現(xiàn)較大偏差的原因;
          (4)該班從成績前3名(2男1女)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名參加復(fù)賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出抽到“一男一女”的概率.

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          (1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí),求AP的長;

          (2)如圖2,在點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)過程中,求證: 為定值;

          (3)在射線AB上,是否存在點(diǎn)P,使得△DCN∽△PMN?若存在,求此時(shí)AP的長;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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