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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別在AC、AB邊上,且BC=BD,AD=DE=EB,求∠A的度數(shù).

          【答案】解:∵DE=EB ∴設(shè)∠BDE=∠ABD=x,
          ∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x,
          ∵AD=DE,
          ∴∠AED=∠A=2x,
          ∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x,
          ∵BD=BC,
          ∴∠C=∠BDC=3x,
          ∵AB=AC,
          ∴∠ABC=∠C=3x,
          在△ABC中,3x+3x+2x=180°,
          解得x=22.5°,
          ∴∠A=2x=22.5°×2=45°.

          【解析】根據(jù)同一個(gè)三角形中等邊對等角的性質(zhì),設(shè)∠ABD=x,結(jié)合三角形外角的性質(zhì),則可用x的代數(shù)式表示∠A、∠ABC、∠C,再在△ABC中,運(yùn)用三角形的內(nèi)角和為180°,可求∠A的度數(shù).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,△ABC△DBE均為等腰直角三角形.

          (1)求證:AD=CE;

          (2)求證:ADCE垂直.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在⊙O中,AB是直徑,AC是切線且AC=AB,聯(lián)結(jié)BC交⊙O于點(diǎn)D,試僅用無刻度直尺,作以D為切點(diǎn)的⊙O的切線DT.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABCD的周長為100,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AODAOB的周長之差為 20,求AD,CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎(jiǎng)勵(lì)在競賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級,學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),購買1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元;足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元.

          (1)求足球和籃球的單價(jià)各是多少元?

          (2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購買足球和籃球共20個(gè),但要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過1550元,學(xué)校最多可以購買多少個(gè)足球?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】完成下面的推理.

          如圖,BE平分ABD,DE平分BDC,且α+β=90°,試說明:ABCD.

          完成推理過程:

          BE平分∠ABD(已知),

          ∴∠ABD2α(__________)

          DE平分∠BDC(已知),

          ∴∠BDC2β (__________)

          ∴∠ABD+∠BDC2α2β2(α+∠β)( __________)

          ∵∠α+∠β90°(已知),

          ∴∠ABD+∠BDC180°(__________)

          ABCD(____________________)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn),連接AG,分別交BD、CD于點(diǎn)E、F,連接CE.
          (1)求證:∠DAE=∠DCE;
          (2)當(dāng)AE=2EF時(shí),判斷FG與EF有何等量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】足球射門,不考慮其他因素,僅考慮射點(diǎn)到球門AB的張角大小時(shí),張角越大,射門越好.如圖的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,E均在格點(diǎn)上,球員帶球沿CD方向進(jìn)攻,最好的射點(diǎn)在( )

          A.點(diǎn)C
          B.點(diǎn)D或點(diǎn)E
          C.線段DE(異于端點(diǎn)) 上一點(diǎn)
          D.線段CD(異于端點(diǎn)) 上一點(diǎn)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在RtABC中,CDAB,垂足為D,如果CD=12,AD=16,BD=9,那么△ABC是直角三角形嗎?請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案