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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          △ABC的三邊長為a、b、c，且同時滿足：a4=b4+c4-b2c2，b4=a4+c4-a2c2，則△ABC是（　　）
          A．不等邊三角形B．等邊三角形
          C．直角三角形D．等腰直角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          將a4=b4+c4-b2c2代入b4=a4+c4-a2c2中，得
          2c4-c2（a2+b2）=0
          即2c2=a2+b2
          又∵a4=b4+c4-b2c2，∴a4-b4=c2（c2-b2）
          ∴（a2+b2）（a2-b2）=c2（c2-b2）
          將2c2=a2+b2代入上式得到2c2（a2-b2）=c2（c2-b2），化簡得到a=b，
          ∴2c2=a2+b2=2a2，∴c=a
          ∴a=b=c
          ∴△ABC為等邊三角形，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的三邊長為
          		2
          ，
          		10
          ，2，△A′B′C′的兩邊為1和
          		5
          ，若△ABC∽△A′B′C′，則△A′B′C′的笫三邊長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、已知△ABC的三邊長為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，則方程根的情況是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下面題的解題過程，已知△ABC的三邊長為a，b，c，且滿足
          a2c2-b2c2
          a4-b4
          =1          ，試判斷△ABC的形狀．
          解：∵
          a2c2-b2c2
          a4-b4
          =1          （A）
          ∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）
          ∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
          ∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D）
          ∴a=b或c2=a2+b2（E）
          ∴△ABC是等腰直角三角形（F）
          問：上述解題過程中是否正確？如果有錯誤，你認為是從哪一步開始錯的？寫出該步的代號及錯誤原因，并寫出正確解題過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的三邊長為a，b，c．它的內切圓半徑為r，則△ABC的面積為（　�。�
          
                
          A、（a+b+c）r
          B、
          1
          2
          （a+b+c）r
          C、2（a+b+c）r
          D、無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三邊長為，a，b，c，a和b滿足
          		a-1
          +（b-2）2=0求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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