Question

為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)的方法收費(fèi)，每個月收取水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元，求小明家四月份比三月份少用水多少噸？

Answer 1

分析：分別利用待定系數(shù)法求出y=2x（0≤x＜10），y=3x-10（x＞10），然后把y=26和y=18代入對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式中求出對應(yīng)的自變量x的值，再求差即可．

解答：解：設(shè)0≤x＜10的函數(shù)解析式為y=mx，
把（10，20）代入y=kx得20=10m，解得m=2，
所以y=2x（0≤x＜10），
把y=18代入y=2x得x=9（噸）
設(shè)x＞10的函數(shù)解析式為y=kx+b，
把（10，20）和（20，50）代入y=kx+b得

20=10k+b 50=20k+b

，解得

k=3 b=-10

，
所以y=3x-10（x＞10），
當(dāng)y=26時，把y=26代入y=3x-10得3x-10=26，解得x=12，即三月份用了12噸水，12-9=3（噸）
把y=18代入y=2x得x=9，即四月份用了9噸水，
所以 12-9=3（噸）．
答：小明家四月份比三月份少用水3噸．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，然后運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．