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        1. 16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-5,0),(3,0).現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B向上平移4個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位,得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,C.連按AD,BC,CD.
          (I)點(diǎn)C的坐標(biāo)(6,4),點(diǎn)D的坐標(biāo)(-2,4).
          (2)動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的連度沿折線D→C→B向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng).同時(shí)另一動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以每砂1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿折線B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,BC線段長(zhǎng)為5,求t為何值時(shí),PC=QC.
          (3)點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF垂直于x軸.點(diǎn)Q為直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AC,AQ,CQ,當(dāng)三角形ACQ的面積為25時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

          分析 (1)根據(jù)平移規(guī)律即可解決問題.
          (2)分兩種情形討論)①當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí),由題意8-2t=5-t,②當(dāng)P與Q相遇時(shí),由題意2t+t=13,解方程即可.
          (3)如圖,連接AC交EF于H,設(shè)Q(-1,m),直線AC的解析式為y=kx+b,求出直線AC的解析式,可得H(-1,$\frac{16}{11}$),根據(jù)三角形的面積公式,列出方程計(jì)算即可.

          解答 解:(1)由題意可知C(6,4),D(-2,4).
          故答案為C(6,4),D(-2,4).

          (2)①當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上時(shí),由題意8-2t=5-t,解得t=3.
          ②當(dāng)P與Q相遇時(shí),由題意2t+t=13,解得t=$\frac{13}{3}$.
          綜上所述,t=s或$\frac{13}{3}$s時(shí),PC=QC.

          (3)如圖,連接AC交EF于H,設(shè)Q(-1,m),直線AC的解析式為y=kx+b,

          ∵A(-5,0),C(6,4),則有$\left\{\begin{array}{l}{-5k+b=0}\\{6k+b=4}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{4}{11}}\\{b=\frac{20}{11}}\end{array}\right.$,
          ∴直線AC的解析式為y=$\frac{4}{11}$x+$\frac{20}{11}$,
          ∴H(-1,$\frac{16}{11}$),
          ∵三角形ACQ的面積為25,
          ∴$\frac{1}{2}$•|m-$\frac{16}{11}$|•11=25,
          ∴m=-$\frac{34}{11}$或6,
          ∴滿足條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)為(-1,6)或(-1,-$\frac{34}{11}$).

          點(diǎn)評(píng) 本題考查幾何變換綜合題、一元一次方程的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、三角形的面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決實(shí)際問題,屬于中考?碱}型.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          6.根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表,考慮下列問題.
          方式一方式二
          月租費(fèi)30元/月0元
          本地的通話費(fèi)0.30元/分0.40元/分
          (1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話200分和350分,按方式一需交費(fèi)多少元?按方式二呢?
          (2)對(duì)于某個(gè)本地通話時(shí)間,通話時(shí)間多少分鐘時(shí)會(huì)出現(xiàn)按兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多?(此問列方程解)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          7.把數(shù)27460按四舍五入法取近似值,精確到千位是2.7×104

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          4.若x=2是關(guān)于x的方程ax+6=2ax的解,則a=3.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          11.如圖,下列條件中,能判定AB∥CD的是( 。
          A.∠1=∠2B.∠4=∠6C.∠4=∠5D.∠1+∠3=180°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          1.在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,
          (1)作出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1;
          (2)若△A1B1C1經(jīng)過圖形變換得到△A2B2C2,當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,3)時(shí),請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,分別寫出點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo).

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          8.把兩個(gè)完全相同有一個(gè)角為30°的直角三角板重合在一起,如圖1放置,將△ABC固定,讓△DEC繞直角頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度,設(shè)三角板的短直角邊AC的長(zhǎng)度為1個(gè)單位.
          解答下列問題:
          (1)當(dāng)△DEC旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),交錯(cuò)連接對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)得到△BDC和△AEC,寫出△BDC和△AEC的面積的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          (2)如圖3,若連接誒對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)得到△ACD和△BCE,求證:S△BCE=3S△ACD
          (3)如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α,當(dāng)0°≤α≤180°時(shí),直接寫出α為多少時(shí),AE+BD最小,最小值是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          5.先化簡(jiǎn),再求值:(x+1)2-(x+1)(x-1),其中x=1.

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          6.如圖所示是某個(gè)正方體的平面展開圖,其中每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,那么在原正方體中,相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)字的乘積是負(fù)數(shù)的有2對(duì).

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