【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 
（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，2）兩點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出y1≤y2時x的取值范圍．
【答案】
（1）
解：把A（1，6）代入y2= 
得m=1×6=6，
所以反比例函數(shù)解析式為y2= 
；
把B（a，2）代入y2= 得2a=6，解得a=3，
所以B點坐標為（3，2），
把A（1，6）和B（3，2）代入y1=kx+b得 
，解得 
，
所以一次函數(shù)解析式為y1=﹣2x+8；
（2）
解：當0＜x≤1或x＞3時，y1≤y2．
【解析】（1）先A點坐標代入y2= 求出m確定反比例函數(shù)解析式為y2= ；在把B（a，2）代入y2= 求出a，確定B點坐標為（3，2），然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，當0＜x≤1或x＞3時，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方．
【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象的相關知識點，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線．反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點才能正確解答此題．
全能測控期末小狀元系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ） 
A.點（0，3）
B.點（2，3）
C.點（5，1）
D.點（6，1）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點B1恰好落在邊BC的中點處．那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（ ）
A.55°
B.60°
C.65°
D.80°
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【題目】閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項式2x2+x+a有一個因式是（x+2），求另一個因式以及a 的值
解：設另一個因式是（2x+b），
根據(jù)題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，
展開，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，
所以
，解得
，
所以，另一個因式是（2x3），a 的值是6.
請你仿照以上做法解答下題：已知二次三項式3x2 10x m 有一個因式是（x+4），求另一個因式以及m的值.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），是兩個全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）．
（1）用這樣的兩個三角形構造成如圖（2）的圖形（B，E，C三點在一條直線上），利用這個圖形，求證：
．
（2）當a=1，b=2時，將其中一個直角三角形放入平面直角坐標系中（如圖（3）），使直角頂點與原點重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合．請在坐標軸上找一點C，使△ABC為等腰三角形．
①寫出一個滿足條件的在x軸上的點的坐標： ；
②寫出一個滿足條件的在y軸上的點的坐標： ；
③滿足條件的在y軸上的點共有 個．
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【題目】矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（10，0）、C（0，3），直線 
與BC相交于點D，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A、D兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AD，試判斷△OAD的形狀，并說明理由．
（3）若點P是拋物線的對稱軸上的一個動點，對稱軸與OD、x軸分別交于點M、N，問：是否存在點P，使得以點P、O、M為頂點的三角形與△OAD相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】把一張圓形紙片和一張含45°角的扇形紙片如圖所示的方式分別剪得一個正方形，如果所剪得的兩個正方形邊長都是1，那么圓形紙片和扇形紙片的面積比是（ ）
A.4：5
B.2：5
C.
：2
D.
： 
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在邊BC上，且∠GDF=∠ADF．
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關系并說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點P是BC邊上的一個動點（點P與點B、C都不重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點C落到點F處；過點P作∠BPF的角平分線交AB于點E．設BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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