Question

如圖，∠AOB與∠COD都是直角，若∠BOC：∠AOD=7：11，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠AOB與∠COD都是直角，
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
∵∠BOC：∠AOD=7：11，
∴設∠BOC=7x°，∠AOD=11x°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOD-∠BOC=4x°，
∴∠AOC=2x°，
∴2x+7x=90，
解得：x=10，
∴∠AOC=20°．
分析：由∠AOB與∠COD都是直角，可得∠AOC=∠BOD，又由∠BOC：∠AOD=7：11，可設∠BOC=7x°，∠AOD=11x°，即可求得∠AOC的度數(shù)，繼而可得方程：2x+7x=90，繼而求得答案．
點評：此題考查了角的計算．此題難度不大，注意掌握方程思想與數(shù)形結合思想的應用．