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        1. 精英家教網(wǎng)兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          k
          x
          y=
          1
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=
          k
          x
          的圖象上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=
          1
          x
          的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=
          1
          x
          的圖象于點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)P在y=
          k
          x
          的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí),以下結(jié)論:
          ①△ODB與△OCA的面積相等
          ②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;
          ③PA與PB始終相等;
          ④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).
          其中一定正確的是
           
          .(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上,少填或錯(cuò)填不給分).
          分析:由于點(diǎn)P在y=
          k
          x
          上,點(diǎn)A、B在y=
          1
          x
          上,根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,對(duì)各結(jié)論進(jìn)行判斷.
          解答:解:由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義判斷各結(jié)論:
          ①△ODB與△OCA的面積相等;正確,由于A、B在同一反比例函數(shù)圖象上,則兩三角形面積相等,都為
          1
          2

          ②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化;正確,由于矩形OCPD、三角形ODB、三角形OCA為定值,則四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化.
          ③PA與PB始終相等;錯(cuò)誤,不一定,只有當(dāng)四邊形OCPD為正方形時(shí)滿足PA=PB.
          ④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).正確,當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),k=2,則此時(shí)點(diǎn)B也一定是PD的中點(diǎn).
          故一定正確的是①②④.
          點(diǎn)評(píng):本題借助圖象考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          k1
          x
          y=
          k2
          x
          (其中k1>k2>0)在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2,設(shè)點(diǎn)P在C1精英家教網(wǎng),PC⊥x軸于點(diǎn)C,交C2于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交C2于點(diǎn)B,下列說(shuō)法正確的是( 。
          ①△ODB與△OCA的面積相等;
          ②四邊形PAOB的面積等于k2-k1;③PA與PB始終相等;
          ④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).
          A、①②B、①②④
          C、①④D、①③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          8
          x
          y=
          4
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2,設(shè)點(diǎn)P在C1上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交C2于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交C2于點(diǎn)B,則四邊形PAOB的面積為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          k1
          x
          y=
          k2
          x
          (其中k1>k2>0)在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1精英家教網(wǎng)
          C2,設(shè)點(diǎn)P在C1上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交C2于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交C2于點(diǎn)B,下列說(shuō)法正確的是( 。  
          ①△ODB與△OCA的面積相等;②四邊形PAOB的面積等于k1-k2;
          ③PA與PB始終相等;        ④當(dāng)點(diǎn)A是PC的三等分點(diǎn)時(shí),點(diǎn)B一定是PD三等分點(diǎn).
          A、①②B、①②④
          C、①④D、①③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知反比例函數(shù)y=
          k1
          x
          (k1>0)和y=
          k2
          x
          (k2<0),點(diǎn)A在y軸的正半軸上,過(guò)點(diǎn)A作直線BC∥x軸,且分別與兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B和C,連接OC、OB.若△BOC的面積為
          5
          2
          ,AC:AB=2:3,則k1•k2=
          -6
          -6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          8
          x
          y=
          4
          x
          在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P在y=
          8
          x
          上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交y=
          4
          x
          的圖象于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交y=
          4
          x
          的圖象于點(diǎn)B,則陰影部分的面積為
          4
          4

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