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				如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=1，點P在線段AB上運動，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點D與點P重合，得折痕EF（點E、F為折痕與矩形邊的交點），再將紙片還原．那么四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍是    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由要使四邊形EPFD為菱形，則需DE=EP=FP=DF，可得當(dāng)點P與點A重合時，AP最小；當(dāng)點P與點B重合時，AP最大，繼而求得四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍．
          解答：解：∵要使四邊形EPFD為菱形，則需DE=EP=FP=DF，
          ∴如圖1：當(dāng)點P與點A重合時，AP=AD=1，此時AP最�。�
          如圖2：當(dāng)點P與B重合時，AP=AB=3，此時AP最大；
          ∴四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍是：1≤x≤3．
          故答案為：1≤x≤3．
          點評：此題考查了菱形的判定與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=6，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都一模）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于點G；E、F分別是C′D和BD上的點，線段EF交AD于點H，把△FDE沿EF折疊，使點D落在D′處，點D′恰好與點A重合，則EF=
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•黃石模擬）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=4．把△BCD沿對角線BD折疊，使點C落在E處，BE交AD于點F；
          （1）求證：AF=EF；
          （2）求tan∠ABF的值；
          （3）連接AC交BE于點G，求AG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=10．E、F為AB、BC邊上兩個動點，以EF為折痕折疊紙片，使點B恰好落在AD邊上的點P處．當(dāng)E、F運動時，點P也在一定范圍內(nèi)移動，則這個移動范圍的最大距離為
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          動手操作：如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5．如圖所示折疊紙片，使點A落在BC邊上的A′處，折痕為PQ，當(dāng)點A′在BC邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動．若限定點P、Q分別在AB、AD邊上移動．
          求：（1）當(dāng)點Q與點D重合時，A′C的長是多少？
          （2）點A′在BC邊上可移動的最大距離是多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案