Question

函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=

4

x

的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B，點(diǎn)C是函數(shù)y=

4

x

在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OBC的面積為3時(shí)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是______．

Answer 1

當(dāng)C在點(diǎn)B上方時(shí)，如圖1所示，連接BC，OC，作CF⊥x軸，BE⊥x軸，
設(shè)C（c，

4

c

），
∵y=x與y=

4

x

在第一象限交于B點(diǎn)，
∴S_△BOE=2，
∵S_△BOC=3，
∴S_{四邊形BCOE}=S_△BOE+S_△BOC=5，
∴S_△COF+S_{四邊形BCFE}=5，即2+

1

2

•（2-c）•（

4

c

+2）=5，
解得：c=1；
當(dāng)C在B下方時(shí)，如圖2所示，連接BC，OC，作CF⊥x軸，BE⊥x軸，
同理可得S_△BOE+S_{四邊形BEFC}=5，即2+

1

2

•（c-2）•（

4

c

+2）=5，
解得：c=4，
綜上，C的橫坐標(biāo)為1或4．
故答案為：1或4