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          如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，。
          


          


          (1) 求證：； 
          


           (2) 請判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1)證明見解析(2) ，，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上，理由見解析
          


          【解析】（1）證明：∵為直徑，，
          


          ∴.∴.                       ………………………………3分
          


          （2）解：，，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上.  ………………………4分
          


          理由：由（1）知：，∴.
          


          ∵，，，
          


          ∴.∴.                
………………………………6分
          


          由（1）知：.∴.
          


          ∴，，三點(diǎn)在以為圓心，以為半徑的圓上. ………………………………8分
          


          （1）利用等弧對等弦即可證明．
          


          （2）利用等弧所對的圓周角相等，∠BAD=∠CBD再等量代換得出∠DBE=∠DEB，從而證明DB=DE=DC，所以B，E，C三點(diǎn)在以D為圓心，以DB為半徑的圓上．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （6分）如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.
          (1) 求證：； 
          (2) 請判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（山東濟(jì)寧）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.

          (1) 求證：； 
          (2) 請判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濟(jì)寧卷）數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （6分）如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.
          (1) 求證：； 
          (2) 請判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（四川綿陽）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為外接圓的直徑，，垂足為點(diǎn)，的平分線交于點(diǎn)，連接，.
          


          


          (1) 求證：；

          


          (2) 請判斷，，三點(diǎn)是否在以為圓心，以為半徑的圓上？并說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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