Question

【題目】某學校“體育課外活動興趣小組”，開設了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學生共有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

Answer 1

【答案】（1）200，72°；（2）詳見解析；（3）．

【解析】

（1）利用扇形統(tǒng)計圖得到A類的百分比為10%，則用A類的頻數(shù)除以10%可得到樣本容量；然后用B類的百分比乘以360°得到在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應的圓心角的度數(shù)；

（2）先計算出C類的頻數(shù)，然后補全統(tǒng)計圖；、

（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，再找出恰好選中甲、乙兩位同學的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解：（1）20÷＝200，

所以這次被調(diào)查的學生共有200人，

在扇形統(tǒng)計圖中“D”對應的圓心角的度數(shù)＝×360°＝72°；

故答案為200，72°；

（2）C類人數(shù)為200﹣80﹣20﹣40＝60（人），

完整條形統(tǒng)計圖為：

（3）畫樹狀圖如下：

由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩位同學的結(jié)果有2種．

所以P（恰好選中甲、乙兩位同學）＝．