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        1. 【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AD3,AC,DC,且∠ADC+ACB180°,則AB的長為_____

          【答案】

          【解析】

          CCEADE,CFABF,由角平分線的性質得出CECF,證明RtACERtACFHL),得出AEAF,設CECFx,DEy,則AEAF3+y,由勾股定理得出方程組,解方程組得出CECF1DE2,由三角函數(shù)得出tanCDE,作BGACG,求出∠ACB=∠CDE,得出tanACB,設BGa,則CG2a,由三角形面積得出ABa,由勾股定理求出AG5a,得出方程5a+2a,得出a,即可得出答案.

          CCEADECFABF,如圖所示:

          則∠AEC=∠AFC90°,

          AC平分∠DAB,

          CECF,

          RtACERtACF中,,

          RtACERtACFHL),

          AEAF,

          CECFxDEy,則AEAF3+y

          由勾股定理得:CE2+DE2CD2,AE2+CE2AC2,

          ,

          解得:,或(舍去),

          CECF1DE2,

          tanCDE,

          BGACG,

          ∵∠ADC+ACB180°,∠ADC+CDE180°,

          ∴∠ACB=∠CDE

          tanACB

          BGa,則CG2a,

          ∵△ABC的面積=AC×BGAB×CF

          ABa,

          由勾股定理得:AG5a,

          AG+CGAC,

          5a+2a,

          解得:a,

          AB×

          故答案為:

          練習冊系列答案
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          例:如圖1,在網格中,小正方形的邊長均為,點,,,都在格點上,相交于點,求的值.

          解析:連接,,導出,再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長,然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下:

          連接,,則

          ,根據(jù)勾股定理可得:

          ,,,

          ,

          是直角三角形,,

          .

          任務:

          1)如圖2,,,,四點均在邊長為的正方形網格的格點上,線段,相交于點,求圖中的正切值;

          2)如圖3,,,均在邊長為的正方形網格的格點上,請你直接寫出的值.

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          【題目】已知拋物線yax2+bx+cx軸交于點A(1,0)、B(2,0),與y軸交于點C(0,﹣2),頂點為P

          1)求拋物線的解析式;

          2)如圖,若直線PMBC交于Q,且sinCQP,求點M的坐標;

          3)將拋物線平移至頂點為坐標原點,過F(0,)的直線交拋物線于GH,GO交直線y=﹣于點N,求證:HNy軸.

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          【題目】在同一平面直角坐標系中反比例函數(shù)yb0)與二次函數(shù)yax2+bxa0)的圖象大致是( 。

          A. B.

          C. D.

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          A.2B.3C.4D.5

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