Question

某中學(xué)組織學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)，已知45座客車(chē)每日每輛租金為220元，60座客車(chē)每日每輛租金為300元．試問(wèn)：
（1）春游學(xué)生共多少人？原計(jì)劃租45座客車(chē)多少輛？
（2）若租用同一種車(chē)，要使每位同學(xué)都有座位，怎樣租車(chē)更合算？
（3）你有更省錢(qián)的租車(chē)方案嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

Answer 1

分析：（1）設(shè)春游學(xué)生共x人，原計(jì)劃租45座客車(chē)y輛，本題中的等量關(guān)系為：45×45座客車(chē)輛數(shù)+15=學(xué)生總數(shù)，60×（45座客車(chē)輛數(shù)-1）=學(xué)生總數(shù)，據(jù)此可列方程組求解；
（2）需要分別計(jì)算45座客車(chē)和60座客車(chē)各自的租金，比較后再取舍．
（3）計(jì)算出45座車(chē)，單座的價(jià)格；60座車(chē)單座的價(jià)格；可得同樣條件下應(yīng)盡量租用45座車(chē)，在結(jié)合實(shí)際可得出最省錢(qián)的方案．

解答：解：（1）設(shè)春游學(xué)生共x人，原計(jì)劃租45座客車(chē)y輛，
由題意得，

45y+15=x 60(y-1)=x

，
解得：

x=240 y=5

，
答：春游學(xué)生共240人，原計(jì)劃租45座客車(chē)5輛；

（2）租45座客車(chē)：240÷45≈5.3（輛），
則需租6輛，租金為220×6=1320（元），
租60座客車(chē)：240÷60=4（輛），
則需租4輛，租金為300×4=1200（元），
答：租用4輛60座客車(chē)更合算；

（3）45座車(chē)，單座的價(jià)格為

220

45

≈4.89元，60座車(chē)單座價(jià)格為：

300

60

=5元，
故同樣條件下應(yīng)盡量租用45座車(chē)，
當(dāng)開(kāi)始租5輛45座時(shí)，富余15人，所以退1輛45座車(chē)，改租60座車(chē)1輛，即45座4輛，60座1輛，需租金：220×4+300×1=1180元．
故45座4輛，60座1輛，最省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答此類(lèi)題目關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程的知識(shí)求解，最后一問(wèn)難度較大，也可以分三種情況討論求解．