Question

如圖，公路MN和公路PG在點(diǎn)P處交匯，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，且A點(diǎn)到MN的距離是米.假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

 

Answer 1

【答案】

有影響，14.4秒。

【解析】

試題分析：由A點(diǎn)向MN作垂線AB，垂足為B，通過比較AB的長與100的大小，從而判斷是否會(huì)受影響；利用勾股定理求得距離A點(diǎn)100米到離開100米的距離，除以拖拉機(jī)的速度即為影響學(xué)校的時(shí)間．

∵，

∴學(xué)校會(huì)受到拖拉機(jī)的影響；

如圖：作AC⊥MN于C，則．

假設(shè)當(dāng)拖拉機(jī)行駛到B點(diǎn)開始影響學(xué)校，行駛到D點(diǎn)結(jié)束對學(xué)校的影響，

則AB=AD=100米，

∴BC=CD=米，

∴BD=2×36=72米，

∵18千米/時(shí)=5米/秒

所以影響學(xué)校的時(shí)間為：72÷5=14.4秒

∴拖拉機(jī)會(huì)影響學(xué)校，影響時(shí)間為14.4秒．

考點(diǎn)：本題考查了勾股定理的應(yīng)用

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確畫出輔助線，熟練應(yīng)用勾股定理解題.