Question

已知線段AB，延長AB到C，使BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則（　�。�

A．MN= 1 2 BC

B．AN= 3 2 AB

C．BM：BN=1：2

D．AM= 3 4 BC

Answer 1

A、∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BM=

1

2

AB，BN=

1

2

BC，
∴MN=BM+BN=

1

2

AB+

1

2

BC=

1

2

AC，故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BN=NC=AB，
∴AN=2AB，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BA=BN=NC，
∴BM=

1

3

AB=

1

2

BN，
∴BM：BN=1：2，故本選項(xiàng)正確；
D、∵BC=2AB，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴AB=BN=NC，
∴AM=

1

2

AB=

1

4

BC，故本選項(xiàng)錯誤；
故選C．