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        1. 如圖:已知AB是⊙O的直徑,P為AB的延長線上一點(diǎn).且BP=AB,C、D是半圓AB的兩個三等分點(diǎn),連接PD.
           
          (1)PD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
          (2)連接PC,若AB=10cm,求由PC,弧CD、PD所圍成的圖形的面積(結(jié)果保留π).
          (1)相切;(2)

          試題分析:(1)連結(jié)OD、BD,由BP=AB ,OB=AB可證得BP=OB,再根據(jù)C、D是半圓AB的兩個三等分點(diǎn)可得∠DOB=∠COD="60°" ,即可BD=OB=BP,從而證得結(jié)論;
          (2)連接CO,由∠COD="60°" ,CO=OD可得CO=OD=CD,即可證得CD∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的面積公式可得,從而可以求得結(jié)果.
          (1)PD與⊙O相切,理由如下
          連結(jié)OD、BD 
            
          ∵BP=AB ,OB=AB
          ∴BP=OB
          ∵C、D是半圓AB的兩個三等分點(diǎn)
          ∴∠DOB=∠COD="60°"
          ∵OD=OB
          ∴BD=OB=BP
          ∴∠ODP=90°
          ∴PD與⊙O相切;
          (2)連接CO

          ∵∠COD="60°" ,CO=OD
          ∴CO=OD=CD
          ∴∠DOB=∠CDO=60°
          ∴CD∥AB

          .
          點(diǎn)評:此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn),在中考中極為常見,一般以壓軸題形式出現(xiàn),難度較大.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知AB是⊙O的直徑,AB=4,點(diǎn)C在線段AB的延長線上運(yùn)動,點(diǎn)D在⊙O 上運(yùn)動(不與點(diǎn)B重合),連接CD,且CD=OA.

          (1)當(dāng)OC=時(如圖),求證:CD是⊙O的切線;
          (2)當(dāng)OC>時,CD所在直線于⊙O相交,設(shè)另一交點(diǎn)為E,連接AE.
          ①當(dāng)D為CE中點(diǎn)時,求△ACE的周長;
          ②連接OD,是否存在四邊形AODE為梯形?若存在,請說明梯形個數(shù)并求此時AE·ED的值;若不存在,請說明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3),⊙A的半徑為1,點(diǎn)B在軸上.

          ①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),⊙B的半徑為3,試判斷⊙A與⊙B的位置關(guān)系;
          ②能否在軸的正半軸上確定一點(diǎn)B,使⊙B與y軸相切,并且與⊙A相切?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△中,,的中點(diǎn),⊙與AC,BC分別相切于點(diǎn)與點(diǎn).與的一個交點(diǎn)為F,連結(jié)并延長交的延長線于點(diǎn).若=,則__.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,A(1,0)、B(7,0),⊙A、⊙B的半徑分別為1和2,將⊙A沿x軸向右平移3個單位,則此時該圓與⊙B的位置關(guān)系是( 。

          A.外切     B.相交     C.內(nèi)含      D.外離

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G,∠EOD=40°,則∠DCF等于( 。
          A.80°B.50°C.40°D.20°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如果兩圓的半徑分別為8和4,圓心距為10,那么這兩圓的位置關(guān)系是      

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,⊙的半徑為5,為⊙的弦,于點(diǎn).若,則的長為
          A.4B.6C.8D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC的3個頂點(diǎn)都在⊙O上,直徑,,則的長度是  

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          同步練習(xí)冊答案