Question

已知線段AB=12，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，且CE=

1

3

AC，請畫出草圖并計(jì)算DE的長．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意求出AC、BC、CD、BD的長，再根據(jù)當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C左邊與當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右邊兩種情況解答．

解答：解：∵線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB中點(diǎn)，
∴AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×12=6cm，
∵點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，
∴CD=BD=

1

2

BC=

1

2

×6=3cm，
∵CE=

1

3

AC，
∴CE=

1

3

×6=2cm，
∴當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C左邊時(shí)，DE=CD+CE=3+2=5cm；
當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C右邊時(shí)，DE=CD-CE=3-2=1cm．

點(diǎn)評：本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在解答此題時(shí)要注意分類討論，不要漏解．