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          精英家教網(wǎng)如圖，∠ABC=31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點，則∠AEC為（　�。�
          
                
          A、14.5°B、15.5°C、16.5°D、20°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)∠BAC=2x°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠BCE=（x+
          31
          2
          ）°，然后根據(jù)AE平分∠BAC和外角的性質(zhì)得∠E+x=x+
          31
          2
          ，解得：∠E=15.5°．
          解答：解：設(shè)∠BAC=2x，
          則根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得：∠BCF=2x+31°，
          ∵∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點，
          ∴∠EAC=x，∠ECD=∠E+x，
          ∵∠ECD是△AEC的外角，
          ∴∠ECD=∠E+∠EAD，
          即：∠E+x=x+
          31
          2
          ，
          解得：∠E=15.5°．
          故選B．
          點評：本題綜合考查了三角形的內(nèi)角和定理及三角形的外角的性質(zhì)，解題時設(shè)出了一個中介值，從而使運算方便．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC和△A1B1C1均為等邊三角形，點O既是AC的中點，又是A1C1的中點，則AA1：BB1=
          1：
          		3
          1：
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1+1輕巧奪冠·優(yōu)化訓(xùn)練　數(shù)學(xué)　七年級下　(華東師大版)　銀版 華東師大版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖在△ABC中，∠ABP＝28°，∠ACP＝31°，∠BAC＝61°，求∠BPC的度數(shù)．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠ABC=31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點，則∠AEC為

          1. A.
            14.5°
          2. B.
            15.5°
          3. C.
            16.5°
          4. D.
            20°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠ABC=31°，又∠BAC的平分線與∠FCB的平分線CE相交于E點，則∠AEC為（　　）
          A．14.5°B．15.5°C．16.5°D．20°
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案