Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（n，6），點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標(biāo)；
（3）在x軸上求點E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點E的坐標(biāo)）

Answer 1

解：（1）過點A作AD⊥x軸于D，

∵C的坐標(biāo)為（﹣2，0），A的坐標(biāo)為（n，6），    
∴AD=6，CD=n+2。
∵tan∠ACO=2，∴，
解得：n=1�！郃（1，6）。
∴m=1×6=6。
∴反比例函數(shù)表達式為：。
又∵點A、C在直線上，
∴，解得：。
∴一次函數(shù)的表達式為：。
（2）由得：，
解得：或。
∵A（1，6），∴B（﹣3，﹣2）。
（3）點 E的坐標(biāo)為（1，0）或（13，0）。

解析